提示：此条目的主题不是分位函数或百分位数。
在统计学中，给定数据的百分位排名或称百分位等级(PR)是其次數分布（英语：frequency distribution）中，小于该数值的数据的百分比。[1]其数学公式为
P
R
=
C
F
−
(
0.5
×
F
)
N
×
100
,
{\displaystyle PR={\frac {CF-(0.5\times F)}{N}}\times 100,}
其中CF —累積次數（英语：cumulative frequency analysis）— 是小于或等于感兴趣数值的所有数据的计数，F是感兴趣数值的次数（英语：frequency (statistics)），N是分布中分数的数量。或者，如果CF '是小于感兴趣分数的所有数值的计数，则
P
R
=
C
F
′
+
(
0.5
×
F
)
N
×
100.
{\displaystyle PR={\frac {CF'+(0.5\times F)}{N}}\times 100.}
10 个分数分布的百分位数排名 (PR)
该图说明了百分位排名计算，并显示了公式中的 0.5 × F项如何确保百分位排名反映小于指定分数的分数百分比。例如图中的10个分数，60%在4分以下（5个小于4，两个一半等于4），95%在7以下（9个小于7，一半为4）一个等于 7)。有时，一个分数的百分位等级被错误地定义为低于或等于它的分数的百分比，但这需要不同的计算，其中 0.5 × F术语已删除。通常百分位排名仅针对分布中的分数计算，但如图所示，也可以针对次數为零的分数计算百分位排名。例如，90% 的分数小于 6（9 个小于 6，没有一个等于 6）。
在教育测量中，通常出现在分数报告中的一系列百分位排名显示了应试者的“真实”百分位排名可能出现的范围。“真实”值是指如果测试过程中没有随机错误，应试者将获得的排名。[2]
与正态曲线等效值(NCE) 相比的百分位等级（PR 或百分位）
百分等级通常用于阐明标准化测试分数的解释。对于测试理论，原始分数的百分位等级被解释为常模组中分数低于感兴趣分数的考生的百分比。[3][4]
百分位等级不是等距的；也就是说，任何两个分数之间的差异不同于百分位等级差异相同的任何其他两个分数之间的差异。例如，由于分布的钟形曲线形状， 50 − 25 = 25与60 − 35 = 25的距离不同。某些百分位等级比其他百分位等级更接近某些等级。百分等级 30 在钟形曲线上比 20 更接近 40。如果分布呈正态分布，则可以从标准分数推断出百分等级。
参见[编辑]
Mathematics主题
分位数
百分位数
偏差值
参考文献[编辑]
^ Roscoe, J. T. (1975). Fundamental Research Statistics for the Behavioral Sciences (2nd ed.). New York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0-03-091934-7.
^ Assessment Glossary. National Council on Measurement in Education. [2022-12-29]. （原始内容存档于2022-01-29）. .
^ Crocker, L., & Algina, J. (1986). Introduction to classical and modern test theory. New York: Harcourt Brace Jovanovich College Publishers. ISBN 0-03-061634-4
^ Schultzkie, Lisa. Percentiles and More Quartiles. Oswego City School District Regents Exam Prep Center. [26 November 2013]. （原始内容存档于2012-07-13）.
查论编统计学描述统计学连续概率集中趋势
平均数
平方
算術
幾何
調和
算术-几何
几何-调和
希羅／平均数不等式
中位數
眾數
离散程度
全距
变异系数
百分位數
四分位距
四分位数
標準差
方差
平均差
標準分數
切比雪夫不等式
基尼系数
分布形态（英语：Shape of the distribution）
中心极限定理
矩
偏態
峰態
离散概率
次數（英语：Count data）
列聯表
推論統計學和假說檢定推論統計學
置信区间
區間估計
显著性差异
元分析
贝叶斯推断
实验设计
总体
抽樣
重抽样
刀切法
自助法
交叉驗證
重复（英语：Replication (statistics)）
區集（英语：Blocking (statistics)）
靈敏度和特異度
缺失数据
样本量（英语：Sample size）
標準誤
零假设
备择假设
第一类错误与第二类错误
统计功效
效应值
常规估计
贝叶斯推断
區間估計
最大似然估计
最小距離估計（英语：Minimum distance estimation）
矩估计
最大间距
假设检验
Z檢驗
学生t检验
F檢定
卡方检验
Wald檢定（英语：Wald test）
曼-惠特尼檢定（英语：Mann–Whitney U test）
秩和检验
生存分析
生存函数
乘積極限估計量
對數秩和檢定
失效率
危險比例模式
相關及迴歸分析相关性
干擾因素
皮尔逊積矩相關係數
等級相關（英语：Rank correlation） (斯皮尔曼等级相关系数
肯德等級相關係數（英语：Kendall tau rank correlation coefficient）)
自由度
误差和残差
線性回歸
線性模型（英语：Linear model）
一般线性模型
廣義線性模型
簡單線性迴歸
普通最小二乘法
贝叶斯回归（英语：Bayesian linear regression）
方差分析
协方差分析（英语：Analysis of covariance）
非线性回归
非参数回归模型（英语：Nonparametric regression）
半参数回归模型（英语：Semiparametric regression）
邏輯斯諦迴歸
统计图形
饼图
条形图
双标图
箱形圖
管制圖
森林圖（英语：Forest plot）
直方图
分位圖
趋势图
散点图
莖葉圖
雷达图（英语：Radar chart）
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其他
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